周期与非周期强迫振动解析

周期与非周期强迫振动解析

周期强迫震动

模型简化依据：非简谐的周期激励在工程结构中的振动中大量存在，一般地，如果周期激励中的某一谐波的振幅比其他谐波的振幅大得多，大多可以作为简谐激励；反之，则周期激励。

求解方法：一般周期激励下系统的响应问题需要将激励展开为Fourier级数，分别求出各个谐波引起的响应，再利用叠加原理得到系统的响应。

周期函数展开为傅立叶级数的物理意义：把一个比较复杂的周期激励看成是许多不同频率的简谐激励的叠加。

非周期激励强迫震动

特点：

• 作用时间短

   

• 峰值大

非周期强迫振动求解：

• 脉冲响应函数法

   

• 傅里叶变换法

   

• 拉普拉斯变换法

一

周期激励与响应的特点

激励力无论是外界力或是支座的位移，我们都假定其函数要么为简谐，要么可以通过Fourier级数展成一系列简谐函数的和。

振动系统对周期激励的响应通常指系统的稳态强迫振动响应，是按照激励频率（可以是单一的，亦可以是一系列）进行的周期振动。

二

非周期激励与响应的特点

在许多实际问题中，对振动系统的激励往往不是周期的，而是任意的时间函数，或者只是持续时间很短（相对于振动系统固有周期）的冲击。

举例：车辆越障，瞬时冲击。

相应地，瞬态激励引起的系统振动响应持续时间也不长，但响应的峰值往往很大，使结构产生较大应力和变形。

振动系统通常没有稳态运动，只有瞬态振动。在激励消失后，振动系统进行阻尼自由振动，即所谓的剩余振动。振动系统在任意激励下的运动，包括剩余振动，称为振动系统对任意激励的响应。

三

非周期强迫振动求解（时域法）

此方法亦为——脉冲响应函数法，解决问题的思路：

• 把非周期激振力看作是一系列作用时间极短的脉冲分力的叠加；

   

• 在脉冲力作用下的响应— 应用动量定理；

   

• 总响应— 叠加原理。

深圳市泰立仪器仪表有限公司成立于2005年11月，是专业从事测试仪器仪表设备的代理、销售和服务工作。并与国外仪表生产厂商有着广泛的技术与销售合作的良好基础。作为德国FOERSTER霍释特、美国Dakota达高特、英国SONATEST声纳、英国ETHER NDE易德、美国GE通用、日本SHIMPO新宝、日本KANOMAX加野麦克斯、中国台湾Motive一诺等公司的中国销售代理。主要销售的仪器有：超声波测厚仪、超声波探伤仪、汽车点焊探伤仪、超声波硬度计、电导率仪、磁导率仪、涡流探伤仪、涂层测厚仪、风速计、粒子计数器、推拉力计、扭力计等测试仪器。